何故0で割ってはいけないのか

朝っぱらから何考えてんだって話ですけど、早起きしてしまったからしょうがない。

「無い物で割る」

う～ん、難しい。

と、思いきや、なんとなくすぐに結論が出ました。

0=0+0　は明らかですよね。

ということは

0*a=(0+0)*a　　両辺にaを掛けた

ですね。

0*a=0*a+0*a　　右辺を分配した

ここで　0*a=x　とすると

x=x+x

x=2x

x=0

よって 0*a=0　・・・①

まぁ、これは「0に何を掛けても0」を意味しているわけです。

ここで、0*b=1となるb、つまり「0の逆数」を考えます。

①から、0*b=1となるbは存在しない。

つまり、0の逆数は存在しない。

1/0は存在しないと。

逆数が存在しないということは、割ることもできないということです。

A÷0=A*(1/0)ですからね。

恒等式で、右辺に矛盾があるのに左辺だけ成り立つなんて新しいことないですよね？

一通りまとまったわけですけど、疑問が1つ。

x=a（aは定数）のグラフがあるとします。

y軸に平行なグラフですね。

このグラフ、xが0増える間にyが自由に増減します。

傾きはn/0（nは全ての実数）になるような。

もちろんその中には1/0も含まれてます。

ってことは、1/0はありなのかな？

あるいは、xの増加量が0だから傾きとは言わないとか？

確かに、両辺微分すると1=0になって矛盾するなぁ。

ってことは、x=aというグラフがありえない？？？

なわけないと思うけど、どうなんだろ。

y=になってないからかな・・・。

今日テストなのに何してんだろ。